Sistem Bilangan Inca

Quipu - Sebuah Sistem Menghitung Inca

Sejarah

"Khipu itu yang tersimpul-string perangkat yang digunakan untuk merekam informasi baik statistik dan narasi, terutama oleh Inka tetapi juga oleh orang lain dari Andes sentral dari pre-Inkaic kali, melalui era kolonial dan republik, dan bahkan - dalam yang jauh berubah dan bentuk dilemahkan - hingga hari ini ".

Sebuah quipucamayoc di El primer nueva corónica. Di atas adalah Yupana a. Kebanyakan informasi yang direkam pada Quipus terdiri dari angka dalam sistem desimal.

Bayangkan, jika Anda mau, peradaban sangat maju. Peradaban ini aturan lebih dari satu juta orang atau lebih, mereka membangun kota besar, mengembangkan sistem jalan yang luas, diperlakukan warganya secara adil dan dinding batu yang dibangun begitu ketat bahkan tidak pisau bisa melewati antara batu-batu besar. Sekarang bayangkan bisa melakukan semua ini tanpa bahasa tertulis.

Ini adalah peradaban Amerika Selatan kuno dari Kekaisaran Inca. Sebuah peradaban dapat melacak semua fakta penting yang diperlukan untuk memerintah sebuah kerajaan besar seperti sangat maju. Mereka melakukan ini dengan menggunakan alat memori yang terbuat dari string tersimpul disebut Quipu a. Orang-orang yang bertugas menjaga Quipu yang dikenal sebagai "Quipu camayocs" atau "penjaga Quipu tersebut."

Karena mereka telah tidak ada bahasa tertulis dan sangat sedikit Quipu kuno yang tersisa, kita hanya bisa berspekulasi apa Quipu itu benar-benar digunakan untuk. Ini Quipu beruntung masih digunakan saat ini, sehingga kita mungkin dapat belajar tentang orang-orang kuno dengan melihat bagaimana orang-orang modern yang digunakan. Kombinasikan ini dengan tradisi lisan dan tampaknya mereka digunakan untuk menyimpan catatan pada beberapa hal.

Misteri lain yang tersisa adalah, apa dasar itu Inca digunakan? Semua tetangga mereka menggunakan basis 60, tapi tampaknya dasar yang digunakan Inca 10. Penemuan terbaru, yang belum dibuktikan kebenarannya, kembali teori ini. Untuk tujuan kita, kita akan menganggap itu adalah basis 10.

Membuat Quipu yang mudah. String tipis yang mengitari kabel yang lebih besar. Simpul benang atau tali berwarna kemudian diikatkan string tipis. Dimana knot ditempatkan menunjukkan nilai. Semakin dekat ke kabel besar simpul ditempatkan, semakin besar nilainya. Mereka cara simpul diikat dan warna yang digunakan mungkin signifikan, tetapi tanpa bahasa tertulis, kita tidak tahu.

Beberapa Quipu ditemukan beberapa meter panjangnya, sehingga sangat penting bagi camayocs Quipu untuk mengingat siapa, di mana dan apa setiap string dan penempatan pada kabel yang lebih besar. Peradaban di Dunia Baru memiliki akar yang sangat dalam dan kuno. Kota pertama pertama bermunculan di lembah tulang-kering pantai utara Peru dalam 3 milenium SM, dan kemudian menyebar di sepanjang pantai dan naik ke Andes yang tinggi, yang menyebabkan berbunga yang luar biasa budaya dan kerajaan yang berbeda melalui waktu. Ketika conquistadores Spanyol menemui Tahuantinsuyu, dikenal dunia modern sebagai Kekaisaran Inca, mereka telah tersandung pada budaya urban politik paling canggih dan berteknologi maju dari Dunia Baru.

Masih banyak yang harus dipelajari tentang Inca dan forebearers mereka tetapi salah satu misteri yang paling menarik adalah sistem tulisan mereka, atau tampaknya ketiadaan. Tidak seperti karakter tertulis dari Dunia Lama atau bahkan dari tetangga utara jauh mereka di Mesoamerika telah dicatat oleh orang Spanyol atau ditemukan dalam catatan arkeologi. Dengan kata lain, menurut definisi kami, budaya Andes pernah dikembangkan menulis.

Atau apakah mereka? Satu hal yang muncul di kedua kronik Spanyol serta catatan arkeologi adalah Quipu (juga beragam ditulis sebagai khipu dan Kipu), perangkat akuntansi berdasarkan tali dan knot. Sebuah quipuis tunggal sering beberapa tali diikat. Pada bentuk yang paling sederhana, sebuah "utama" tali mengikat sejumlah "liontin" tali ke dalam unit. Pengaturan ini dapat terulang hingga empat level.

   Isi utama Quipus adalah angka, yang dinyatakan oleh knot pada bagian tali. Tidak seperti kami "Arab" nomor yang menggunakan sepuluh simbol yang berbeda untuk masing-masing digit (0 sampai 9), pembuat Quipu terikat beberapa knot dalam urutan yang ketat merupakan "angka". Digit dapat berkisar dari tidak ada knot (ruang kosong) yang mewakili nol, sembilan knot mewakili sembilan. Misalnya, tujuh knot secara berurutan sama dengan digit 7.

Beberapa urutan knot merupakan "angka" yang membentuk jumlah yang lebih besar dari sepuluh. Dengan kata lain, Quipu adalah sepuluh berbasis sistem numerik posisi itu, alih-alih dikodekan dalam simbol-simbol tertulis, dikodekan dalam knot. Dalam sistem nomor posisi, posisi di mana "angka" terjadi menentukan nilai sebenarnya. Misalnya, dalam "Arab" sistem, angka 3 dalam jumlah 123 stand untuk jumlah "tiga" karena di akhir nomor. Secara matematis, 3 x 100 = 3 x 1 = 3. Di sisi lain, jumlah digit 321the 3 singkatan 300 karena itu adalah ketiga angka terakhir (3 x 102 = 3 x 100 = 300). Posisi 3 menentukan eksponen multiplier-nya.

Demikian pula, jumlah 321 akan diwakili tiga urutan knot, yang pertama dengan tiga knot, yang kedua dengan dua knot, dan yang terakhir dengan satu simpul. Namun, ada twist (mengampuni pun). Tiga jenis knot digunakan dalam Quipu. Umumnya, simpul tunggal (S) digunakan untuk mewakili nilai satu, kecuali dalam posisi yang sangat terakhir (atau digit). Di posisi terakhir, dua jenis simpul yang berbeda digunakan. Angka delapan knot (E) merupakan nilai satu angka terakhir, dimana beberapa empat-putar knot panjang (L) mewakili nilai-nilai yang lebih tinggi dari satu di posisi terakhir. Dengan kata lain, angka delapan knot dan empat-turn simpul panjang keduanya digunakan untuk menandakan akhir dari sebuah nomor.

Dari sumber-sumber kolonial Spanyol, Quipu digunakan sebagai perangkat akuntansi yang digunakan oleh birokrasi Inca untuk merekam jumlah barang, hewan, dan sumber daya manusia bergerak melalui kekaisaran. Dengan demikian itu tidak pernah dianggap sebagai sistem penulisan yang benar. Namun, beberapa perkembangan terakhir yang menantang gagasan ini.

Sastra Quipu

          Pada tahun 1996 sebuah naskah yang disebut Historia et Rudimenta Linguae Piruanorum terungkap di Italia antara harta keluarga sejarawan Naples. Dokumen ini seharusnya ditulis pada awal abad ke-17 oleh Jesuit dan berisi fragmen Quipu serta penjelasan tentang bagaimana Quipu digunakan untuk mengkodekan bahasa lisan. Menurut naskah, "ideogram" atau simbol dengan makna yang terkenal dari seni Inka digunakan baik sebagai rekaman suara (untuk mewakili suara) atau logograms (untuk menunjukkan kata-kata).

            Untuk mewakili suara dalam sistem ini, simbol dijalin pada awal tali, diikuti dengan nomor. Simbol itu diambil dari ikonografi Andean dan akan mewakili dewa terkenal atau konsep, dan jumlahnya akan menunjuk ke mana suku kata dari kata yang diwakili oleh simbol untuk diucapkan. Salah satu contoh yang diberikan dalam naskah adalah simbol untuk dewa Pachamacac, yang terdiri dari suku kata pa, cha, ca, dan mac. Untuk mewakili suara pa, pembuat Quipu akan menenun simbol Pachacamac diikuti dengan simpul untuk "satu", mengatakan pembaca hanya membaca suku kata pertama dari kata Pachacamac. Hal ini juga memungkinkan untuk mewakili pa dengan menenun simbol Allpachamasca diikuti oleh dua knot, yang berarti suku kata kedua harus dibaca.

           Hal ini juga memungkinkan untuk mewakili Logo dalam sistem ini. Jika simbol tenunan tidak memiliki knot yang menyertainya, maka simbol berfungsi sebagai Logo yang mewakili seluruh kata makna simbol itu. Oleh karena itu, misalnya, Pachacamac simbol dengan sendirinya pada kabel Quipu akan membaca aspachacamac. 

an sistem penulisan penuh, karena bergantung pada simbol non-Quipu. Namun, naskah yang sama juga menjelaskan terjemahan dari simbol-simbol ini untuk nilai numerik yang berbeda, yang berarti bahwa adalah mungkin untuk benar-benar mewakili rekaman suara atau Logo dengan sekelompok dua nomor Quipu.

Ada kontroversi seputar naskah ini baik dari klaim radikal tentang tokoh-tokoh sejarah terkenal serta keengganan pemilik untuk memungkinkan tim lebih dari satu penelitian untuk memeriksa dan mempelajarinya. Banyak sarjana dihormati telah dilemparkan meragukan keaslian isinya. Sampai penelitian besar dan independen telah dilakukan pada dokumen ini, wahyu yang tentang Quipu sastra akan meragukan.

Inca Akuntansi

Puruchuco adalah situs utama regional dan administrasi di dataran tinggi tengah dari Kekaisaran Inca. Selama penggalian di tahun 1950 cache Quipu ditemukan di sebuah guci di dekat reruntuhan istana. Lokasinya menyarankan rumah atau kantor penjaga Quipu atau quipucamayoq. Penelitian baru-baru ini ke dalam koleksi ini Quipu menunjukkan bahwa ia mengandung beberapa bentuk informasi akuntansi hirarkis. Setiap Quipu mengandung banyak kabel numerik liontin yang mewakili angka mulai dari nol sampai ribuan. Berdasarkan jumlah tali numerik, Quipus dapat dibagi menjadi tiga kelompok yang para ulama berlabel tingkat I, II, dan III.

Sebuah Quipu Puruchuco dapat dibagi menjadi beberapa bagian berdasarkan ruang yang lebih besar antara kelompok kabel liontin. Tingkat I Quipus memiliki enam bagian, tingkat II memiliki tiga, dan tingkat III memiliki hanya satu. Pada semua tingkatan, bagian ini hampir selalu memiliki jumlah yang sama liontin numerik tali diatur dalam pola warna yang sama, menyiratkan bahwa mereka semua mencatat set barang yang sama (mereka mungkin jumlah llama atau gantang jagung, namun tidak ada cara bagi kita untuk tahu).

Jika salah satu menambahkan sampai tali numerik di posisi yang sama di bagian yang berbeda dari tingkat I Quipu, jumlahnya sama atau sangat dekat dengan kabel numerik tunggal dalam posisi yang sama dalam satu bagian dari tingkat II Quipu. Demikian pula, tingkat II tali numerik jumlah sampai dengan satu tingkat III kabel numerik. Ini memberitahu kita bahwa informasi akuntansi yang diringkas pada tingkat yang semakin tinggi, dengan tingkat III Quipus kemungkinan besar mewakili grand total barang dari daerah dikelola oleh Puruchuco. Hal ini sangat mungkin bahwa tingkat III Quipus dimaksudkan untuk dikirim ke Cuzco untuk pembukuan kekaisaran.

Contoh berikut tiga segmen dari kabel tingkat II (UR068) dan segmen dari kabel tingkat III (UR067), ditata sedemikian rupa sehingga penjumlahan dari tingkat angka II sesuai dengan nilai-nilai dalam posisi relatif sama pada tingkat kabel III.

 Selain itu, tingkat II dan III Quipus juga memiliki apa yang disebut "segmen pengantar", sejumlah liontin tali yang muncul sebelum kabel numerik. Dalam setiap segmen pengantar selalu ada kabel liontin yang berisi tiga angka delapan (E) knot. Jika Anda ingat dari sebelumnya, angka delapan knot hanya dapat berfungsi sebagai orang nomor satu di digit terakhir dari nomor Quipu, sehingga urutan tiga angka delapan knot jelas bukan angka. Sebaliknya, ia berpendapat bahwa penampilan mereka pada tingkat II dan III Quipus (yang mungkin terikat untuk pemerintah pusat) menyiratkan bahwa urutan adalah "toponim", pengenal tempat untuk Puruchuco.

Tiga angka delapan knot mewakili Puruchuco adalah informasi non-numerik pertama kali diidentifikasi dari tali Quipu. Meskipun tergoda untuk mengklaim bahwa ini urutan tiga angka delapan knot adalah Logo, kita tidak bisa mengatakan jika toponim ini membawa nilai apapun linguistik. Dengan kata lain, tiga knot mewakili kota Puruchuco, tapi kita tidak tahu apakah itu juga bisa mewakili kata "Puruchuco". Namun, terlepas dari apakah tiga angka urutan delapan simpul memiliki nilai linguistik atau tidak, ia memberitahu kita bahwa sangat mungkin untuk mengharapkan non-numerik dan bahkan mungkin informasi non-akuntansi dikodekan dalam Quipu.

Kelebihan :

Ò  Digunakan sebagai perangkat akuntansi

Ò  Merekam jumlah barang,hewan dan sumber daya manusia bergerak melalui kekaisaran 

Ò  Sudah mengetahui angka dari nol hingga ribuan dari kabel numerik liontin

Kelemahan :

Ò  Belum mengetahui nilai phi

Ò  Belum ada bahasa tertulis

Ò  Masih terlalu kuno sehingga masih banyak yang belum mengenal sistem matematika .

Kesimpulan

Hal ini dapat ditetapkan tanpa keraguan bahwa Quipu adalah hidup dan komunikasi pernapasan sistem yang digunakan oleh Kekaisaran Inca berhasil untuk melacak keuangan, anak sungai, dan catatan komersial. Namun, masih banyak yang tidak diketahui dan tidak jelas. Mungkin lebih dari alat akuntansi dan mungkin sebenarnya menjadi sistem penulisan bona fide, tapi kami tidak yakin apa isi disimpan dalam knot. Penelitian Quipu sedang berlangsung dan banyak penemuan yang belum dibuat, tapi kecepatan akan marah oleh kurangnya layak "Batu Rosetta". Hanya waktu yang akan memberitahu apa rahasia Quipus memegang.