Usaha dan Energi

A.  Usaha dan Energi

1.   PENGERTIAN USAHA

Dalam kehidupan sehari-hari, pengertian usaha identik dengan kemampuan untuk meraih sesuatu. Misalnya, usaha untuk bisa naik kelas atau usaha untuk mendapatkan nilai yang besar. Namun, apakah pengertian usaha menurut ilmuFisika?

Ketika benda didorong ada yang berpindah tempat dan ada pula yang tetap di tempatnya. Ketika kamu mendorong atau menarik suatu benda, berarti kamu telah memberikan gaya pada benda tersebut. Oleh karena itu, usaha sangat dipengaruhi oleh dorongan atau tarikan (gaya). Menurut informasi tersebut, jika setelah didorong benda itu tidak berpindah, gayamu tidak melakukan usaha. Dengan kata lain, usaha juga dipengaruhi oleh perpindahan. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa usaha dihasilkan oleh gaya yang dikerjakan pada suatu benda sehingga benda itu berpindah tempat

Bagaimanakah ketika kamu mendorong dinding kelasmu? Apakah dinding berpindah tempat? Walaupun kamu telah sekuat tenaga mendorongnya, tetapi dinding tetap ditempatnya. Oleh sebab itu, menurut Fisika gayamu dikatakan tidak melakukan usaha.

                     
Apabila gaya disimbolkan dengan F dan perpindahan dengan s, secara matematis usaha dituliskan dalam persamaan berikut: W = F s dengan:
W = usaha (J)
F = gaya (N)
s = perpindahan (m)

Usaha memiliki satuan yang sama dengan energi, yaitu joule. Dengan ketentuan bahwa 1 joule sama dengan besar usaha yang dilakukan oleh gaya sebesar 1 N dengan perpindahan 1 m.

Kamu sudah mengetahui usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah benda ke arah horisontal, tetapi bagaimanakah besarnya usaha yang dilakukan untuk memindahkan sebuah benda ke arah vertikal? Memindahkan benda secara vertikal memerlukan gaya minimal untuk mengatasi gaya gravitasi bumi yang besarnya sama dengan berat suatu benda. Secara matematis gaya tersebut dapat ditulis sebagai berikut: F = m g

Karena perpindahan benda ke arah vertikal sama dengan ketinggian benda (h), usaha yang dilakukan terhadap benda tersebut sebagai berikut.

W = F s
W = m g h dengan:
W = usaha (J)
m = massa (kg)
g = percepatan gravitasi (N/kg)
h = perpindahan atau ketinggian (m)

Dari persamaan rumus usaha, dapat dikatakan bahwa usaha yang dilakukan oleh suatu gaya:
a. Berbanding lurus dengan besarnya gaya,
b. Berbanding lurus dengan perpindahan benda,
c. Bergantung pada sudut antara arah gaya dan perpindahan benda.
Jadi, usaha adalah besarnya gaya yang bekerja pada suatu benda sehingga benda tersebut mengalami perpindahan.

2.   Usaha oleh Resultan Gaya Tetap

Usaha yang dilakukan oleh gaya tetap F adalah W = F.s, hal itu setara dengan luas bidang segi empat yang dinaungi kurva/garis F. Pada grafik tersebut tampak bahwa W = Luas bidang. Usaha dapat bernilai nol bila salah satu atau kedua variabelnya yaitu resultan gaya dan perpindahan bernilai nol. Sebagai contoh , orang yang mendorong almari yang sangat berat, tidak melakukan usaha bila almari tidak bergeser, sekuat apapun Ia mendorong.Orang yang mendorong benda yang terlalu berat hingga tidak ada perpindahan benda yang didorong,dinyatakan bahwa usaha W = 0.

Demikian pula pada orang yang mendorong tembok,karena tidak ada perpindahan atau s = 0 maka dapat dikatakan bahwa usaha W = 0.Usaha juga dapat bernilai nol pada kasus benda yang bergerak lurus beraturan (GLB).Misalnya sebuah kereta ekspres pada rentang waktu tertentu mempertahankan kecepatannya dengan kelajuan konstan (v = tetap). Walaupun kereta itu berpindah menempuh jarak tertentu dikatakan tidak melakukan usaha (W =0) karena resltan gaya nol (∑ F = 0). Usaha juga dapat bernilai nol apabila tidak ada gaya bekerja pada arah perpindahan. Misalnya, seorang atlet angkat besi yang sedang mengangkat beban, karena s = 0 maka dikatakan usaha yang dilakukan nol (W = 0).Seorang pedagang asongan di terminal bus yang berjalan sambil mengangkat barang dagangan dalam kotak, dikatakan W = 0 , karena walaupun perpindahan kotak ada,pedagang asongan menjinjing kotak berisi dagangannya, pada arah perpindahan kotak dinyatakan bahwa usaha W = 0 namun ∑ F yang searah perpindahan kotak bernilai 0,artinya hanya berlaku gaya berat ke bawah yang tidak memiliki proyeksi gaya searah perpindahan kotak.

Aplikasi Usaha Dalam Kehidupan

·                 Mendorong rumah usaha yang sia-sia. Nilai W = 0 N

·                 Mendorong mobil mogok, menarik gerobak, memukul orang W ada nilainya.

·                 Katrol menggunakan keuntungan mekanis (KM)

Usaha yang dilakuakn oleh gaya tetap ( besar maupun arahnya ) didefenisikan sebagai hasil perkalian antara perpindahan titik tangkapnya dengan komponen gaya pada arah perpindahan tersebut.

Contoh :

a.          Seseorang menarik kotak pada bidang datar dengan tali membentuk sudut  terhadap horizontal

b.          Gaya F membentuk sudut  terhadap perpindahan

Contoh diatas menunjukkan gaya tarik pada sebuah benda yang terletak pada bidang horizontal hingga benda beerpindah sejauh s sepanjang bidang. Jika gaya tarik tersebut dinyatakan dengan F(contoh(b)) maka gaya F yang membentuk sudut   terhadap arah perpindahan benda. Berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda?

Vektor gaya F diuraian menjadi dua komponen yang saling tegak lurus. Salah satu komponen searah dengan perpindahan benda dan komponen yang lain tegak lurus dengan arah perpindahan benda. Besar masing-masing komponen adalah F cos   dan F sin   .Dalam hal ini yang melakukan usaha adalah :

W = ( F cos   )

Contoh soal      :

Seorang anak menarik sebuah kereta mainan dengan gaya tetap, 40 N.

Tentukan :

a.              Besar usaha yang dilakukan anak itu jika arah gaya yang membentu sudut 37  sejauh 5 m;

b.             Besar usaha yang dilakukan anak itu selama  5 sekon. Jika benda bermassa 8 kg dan   = 0!

Penyelesaian :

                        Diketahui          : F = 40 N

                        Ditanya : W =…?

                        Jawab               :

a.     Tan 37  = 0,75 cos 37  = 0,8

W = F.s.cos  

    = 40.5.cos 37  = 200 x 0,8

    = 160 J

b.    V₀ = 0; m = 8 kg

t = ^t_AB = 5 s ;  = 0

Gaya mendatar sehingga  = 0

a =  = 40/8 = 5 m/s²

s = v⁰t + 1/2at²

s = 0 + 1/2 x 5 x 5² = 62,5 m.

W = F s cos 

    = 40 x 62,5 cos 0⁰ = 2500 J

3.   USAHA OLEH RESULTAN GAYA TIDAK TETAP

Salah satu contoh gaya tidak konstan adalah gaya pegas. Besar gaya pegas selalu berubah sehingga usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada suatu benda tidak dapat dihitung menggunakan rumus usaha yang dilakukan oleh gaya konstan.
Jika pegas diregangkan, semakin panjang pegas, gaya yang diperlukan juga semakin besar.

Demikian juga sebaliknya, semakin ditekan, gaya ketika pegas semakin pendek, gaya yang diperlukan semakin besar. Selama pegas ditekan atau diregangkan, gaya pegas berubah dari 0 (x = 0) hingga maksimum (F = k x) maka gaya pegas dihitung menggunakan rata-rata. Besar gaya pegasrata-rataadalah

:F=½(0+kx)=½kx
Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada suatu benda adalah :
W=Fx=½kx²
Keterangan :
W = usaha (satuan Joule)

x = pertambahan panjang pegas (satuan meter)

F = gaya pegas (satuan Newton)

4.     USAHA YANG BERNILAI NEGATIF

Berdasarkan persamaan W = F.s cos a , ketika berada pada rentang 90° <a <270°, usaha bernilainegatif.

Hal ini disebabkan cos  a bernilai negatif.

5.   MENGHITUNG USAHA DENGAN GRAFIK

Usahayang dilakukan oleh suatu gaya samadengan luas daerah di bawah grafik gaya terhadap perpindahan.

6.   USAHA YANG DILAKUKAN OLEH GAYA BERAT

Anggap sebuah benda bermassa m dilepaskan dari ketinggian h di ataspermukaan bumi. Benda akan jatuh karena pengaruh gaya gravitasi.Besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi adalah:

 Usaha ini positif karena arah gaya dan perpindahan sama-sama ke bawah.

Sekarang kita lihat kasus di mana benda dinaikkan perlahan – lahanhingga ketinggian h. Disini arah perpindahan ke atas berlawanandengan arah gaya berat (ke bawah) sehingga usahanya negatif W= (mgh). Ketika benda berpindah secara horizontal gaya gravitasi tidakmelakukan usaha karena arah perpindahan tegak lurus arah gaya.

Berdasarkan ketiga hal tersebut, dapat disimpulkan sebagai berikut :

·         § Jika benda berpindah sejauh h vertikal ke atas, maka besarnya usaha gaya gravitasi adalah W = -  (m g h).

·         § Jika benda berpindah sejauh h vertikal ke bawah, maka besarnyausaha gaya gravitasi adalah W = m g h.

·         §  Jika benda berpindah sejauh  h mendatar, maka besarnya usahagravitasi adalah W = 0.

7.   SATUAN USAHA

Satriawan (2008) menyatakan bahwa.
Dalam SI satuan gaya adalah newton (N) dan satuan perpindahan adalah meter (m). Sehingga, satuan usaha merupakan hasil perkalian antara satuan gaya dan satuan perpindahan, yaitu newton meter atau joule. Satuan joule dipilih untuk menghormati James Presccott Joule (1816 – 1869), seorang ilmuwan Inggris yang terkenal dalam penelitiannya mengenai konsep panas dan energi.
1 joule = 1 Nm
karena 1 N = 1 Kg . m/s2
maka 1 joule = 1 Kg . m/s2 x 1 m
1 joule = 1 Kg . m2/s2
Untuk usaha yang lebih besar, biasanya digunakan satuan kilo joule (kJ) dan mega joule (MJ).
1 kJ = 1.000 J
1 MJ = 1.000.000 J

 Contoh soal:

   

1.       Gaya 20 Newton dikerjakan pada balok hingga balok berpindah sejauh 2 meter. Usaha yang dikerjakan gaya F pada balok adalah…

Pembahasan:

Diketahui:
Gaya(F)=20N
Perpindahan(s)=2meter
Sudut = 0 (arah gaya sama dengan arah perpindahan atau arah gaya berhimpit dengan arah perpindahan sehingga sudut yang dibentuk oleh gaya dengan perpindahan adalah nol)

Ditanya :Usaha(W)
Jawab :
Catatan :
Jika arah gaya sama dengan arah perpindahan, hitung usaha menggunakan rumus W = F s, tanpa perlu menambahkan cos.

2.        Sebuah benda diam di atas permukaan lantai licin. Pada benda dikerjakan gaya F = 10 N, membentuk sudut 30^o terhadap permukaan lantai. Jika benda bergerak sejauh 1 meter, berapa usaha yang dilakukan oleh gaya F pada benda ?
Pembahasan
Diketahui :
Gaya(F)=10Newton
Gaya yang searah perpindahan (F_x) = F cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 Newton
Perpindahan(s)=1meter
Ditanya :usaha(W)?
Jawab :
W = F_x s = (5√3)(1) = 5√3 Joule

3.       Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 2 meter. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda tersebut!
Pembahasan
Diketahui :
Massa benda (m) = 1 kg
Ketinggian (h) = 2 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Ditanya : Usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi pada benda (W)
Jawab :
Arah gaya gravitasi atau gaya berat (w) adalah vertikal ke bawah, arah perpindahan (s) benda juga vertikal ke bawah sehingga gaya gravitasi searah dengan perpindahan benda.
W = F s = w h = m g h
W = (1)(10)(2) = 20 Joule

4.      Pegas digantungi beban bermassa 1 kg sehingga pegas mengalami pertambahan panjang 2 cm. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², tentukan (a) konstanta pegas (b) usaha yang dilakukan oleh pegas pada beban
Pembahasan
Diketahui :
Massa (m) = 1 kg
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Pertambahan panjang pegas (x) = 2 cm = 0,02 meter
Ditanya : konstanta pegas dan usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
Jawab :
(a) Konstanta pegas
Rumus hukum Hooke :
F = k x.
Balik rumus ini untuk menghitung konstanta pegas :
k = F / x = w / x = m g / x
k = (1)(10) / 0,02 = 10 / 0,02
k = 500 Newton/meter
(b) Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas
W = – ½ k x²
W = – ½ (500)(0,02)²
W = – (250)(0,0004)
W = -0,1 Joule
Usaha yang dilakukan oleh gaya pegas pada beban bernilai negatif karena arah gaya pegas berlawanan dengan dengan arah perpindahan beban.

B.   ENERGI

1.   PENGERTIAN ENERGI

Energi memegang peranan penting dalam kehidupan ini. Energi menyatakan kemampuan untuk melakukan usaha. Manusia , hewan , atau benda dikatakan mempunyai energy jika mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha.

Energi memiliki berbagai bentuk, misalnya energy listrik, energy kalor , energy cahaya, energy potensial, energy nuklir dan energy kimia. Energy dapat berubah dari satu bentuk ke bentuk lain, misalnya energy listrik dapat berubah ke energy cahaya atau energy kalor.

2.   MACAM – MACAM ENERGI

·             Energi Potensial. Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh setiap benda.

·             Energi Panas. Energi panas adalah energi yang terdapat pada benda yang menyala atau terbakar.

·             Energi Kimia. Energi kimia adalah energi yang dihasilkan dan disimpan dalam bahan kimia.

·             Energi Mekanik. Energi mekanik adalah energi yang mampu mengerakan benda-benda yang diam

·             Energi Kinetik. Energi kinetik dalah energi yang timbul dari sebuah benda yang bergerak

·             Energi Listrik. Energi yang dihasilkan dari pergerakan ion negatif dan ion positif dalam suatu benda.

·             Energi Cahaya. Energi yang berasal dari sinar atau cahaya suatu benda yang sangat kuat yang dapat digunakan untuk melakukan usaha atau merubah suatu benda

·             Energi Bunyi. Energi bunyi adalah suatu energi yang ditimbulkan oleh suatu bunyi.

·             Energi Nuklir. Energi nuklir adalah energi yang muncul akibat reaksi fisi dan reaksi fusi yang terjadi dalam suatu atom. Dll

3.   ENERGI KINETIK

Setiap benda bergerak juga memiliki energy. Angin yang bertiup sanggup memutar kincir, air terjun sanggup memutar turbin, dan gelombang air laut sanggup menggerakkan turbin.

Selanjutnya, kincir atau turbin dapat digunakan untuk melakukan usaha, misalnya untuk memutar mesin atau generator pembangkit tenga listrik. Energy yang dimiliki oleh angin, air terjun, atau benda-benda yang bergerak disebut energy gerak atau energy kinetic.

Berapa besarkah energy yang dimiliki benda bermassa m yang bergerak dengan laju v. Berdasarkan hukum Newton II :

a = 

telah diketahui bahwa sebuah benda yang diam, jika memperoleh percepatan a melalui jarak s,kecepatan akhirnya dapat dinyatakan dengan persamaan :

v² = 2as , jika disubtitusikan dengan hukum Newton II , maka :

Fs = ½ mv²

 Ek = Fs

Contoh soal :

Berapa energy kinetik sebuah bola yang bermassa 2 kg jika bergerak dengan kecepatan 10 m/s?

Penyelesaian    :

Diketahui          : m = 2 kg

                          V = 10 m/s

Ditanya : Ek = …?

Jawab               :

Ek = ½ mv² = ½ x 2 x (10)² = 100 J

4.   ENERGI POTENSIAL

Energy potensial merupakan energy yang dimiliki oleh benda karena keadaan atau kedudukannya. Adanya energy potensial tersebut disebabkan karena pengaruh gaya konservatif.

Energy yang dimiliki oleh air danau ataupun benda-benda lain yang kedudukannya lebih tinggi disebut energy potensial gravitasi.

Energy yang dimiliki pada pegas, karet, ketapel dan busur panah memiliki tenaga kepegasan disebut energy potensial gas.

usaha yang diperlukan F untuk mengangkat benda(ke atas dinyatakan positif ) sampai ketinggian h adalah;

W_F = mgh

Jika gaya F dihilangkan benda tersebut jatuh kembali ke tanah, usaha yang dilakukan w sebesar : (nilai negative menyatakan kearah bawah)

W_w = -mgh

5.   HUKUM KEKELAN ENERGI MEKANIK

Energy mekanik adalah jumlah energy potensial dan energy kinetic suatu benda, secara matematis, energy mekanik dirumuskan :

E_m =  E_p + E_k

6.   HUBUNGAN ANTARA USAHA DAN ENERGI

Jika suatu gaya dilakukan pada benda bergerak, sehingga menimbulkan terjadinya perubahan kecepatan benda tersebut, maka besarnya usaha yang bekerja pada benda akan memenuhi persamaan berikut.

W = Ek2 – Ek1

= ½ m v22 – ½ m v12

Contoh soal:

Sebuah benda dengan massa 5 kg mengalami jatuh bebas dari posisi A di atas lantai seperti pada gambar. Jika g = 10 m/, tentukan:

a.  Energi potensial di titik A

b. Energi kinetik di titik B

c. Energi mekanik di titik C

Pemecahan :

Diketahui: m = 5 kg

= 6 m

= 2 m

= 0

g = 10 m/

penyelesaian:

a.            E = mg

= 5.10.6

= 300 j

b.  E = E

E + E = E + E

1.            + EE + mg

300 = E + 5.10.2

300 = E + 100

E = 200j

c. E = E = E = 300

7.   PENERAPAN HUKUM KEKELAN ENERGI MEKANIK DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

a.         Ayunan bandul jam

b.        Roller coaster

c.         Lompat galah

d.        Pisol mainan

 IMPULS DAN MOMENTUM LINEAR
1. PENGERTIAN IMPULS DAN MOMENTUM LINEAR
Impuls
• Hasil kali gaya dengan selang waktu singkat bekerjanya gaya terhadap bendayang menyebabkan perubahan momentum.

Momentum
• Ukuran kesukaran untuk memberhentiikan suatu benda yang sedang bergerak. Makin sukar memberhentikannya, makin besar momentumnya. Momentum Disebabkan adanya impuls serta Besar dan arahnya = besar dan arah impuls

Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Dirimu jangan bingung ketika membaca buku pelajaran fisika yang hanya menulis “momentum”. Yang dimaksudkan buku itu adalah momentum linear. Seperti pada gerak lurus, kita seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”. Tetapi yang kita maksudkan sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar.

Momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut

p = m .v
atau
P = m.v1– m.v0

Apabila pada t1 kecepatan v1 dan pada t2 kecepatan adalah v2 maka :
F (T1 − T2) = m.v2– m.v1

P adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Sedangkan T adalah aksi gaya. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum            p = mv. Terus arah momentum bagaimana-kah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s,  maka satuan momentum adalah kg m/s.

Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.

Jika Partikel dengan massa m bergerak sepanjang garis lurus, gaya F pada partikel dianggap tetap dengan arah sejajar gerak partikel jadi Jika kecepatan (v) partikel pada      t =0 adalah Vo maka kecepatan pada waktu t adalah

V = Vo + at
( V = Vo + at ) m
Vm = Vo. m + M.at
Vm = Vo.m + F.t
m.V  –  m.Vo = F.t
Perubahan momentum linear = m.v – m.Vo
Impuls gaya = F.t

Dalam suatu tumbukan, misalnya bola yang dihantam tongkat pemukul, tongkat bersentuhan dengan bola hanya dalam waktu yang sangat singkat, sedangkan pada waktu tersebut tongkat memberikan gaya yang sangat besar pada bola. Gaya yang cukup besar dan terjadi dalam waktu yang relatif singkat ini disebut gaya impulsif.

Tampak bahwa gaya impulsif tersebut tidak konstan. Dari hukum ke-2 Newton diperoleh
F = dp/dt
∫ F dt = ∫  dp
I =  F dt = p = Impuls

Jika dilihat dengan grafik, impuls dapat dicari dengan menghitung luas daerah di bawah kurva F(t) (yang diarsir). Bila dibuat pendekatan bahwa gaya tersebut konstan, yaitu dari harga rata-ratanya, Fr , maka:

I = F    t = ∆p
Fr= I /t  =p/∆t

“ Impuls dari sebuah gaya sama dengan perubahan momentum partikel “.

2. HUBUNGAN MOMENTUM DENGAN HUKUM II NEWTON
Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Jika dirimu masih bingung dengan Hukum II warisan Newton, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari dulu. Nah, apa hubungan antara hukum II Newton dengan momentum ? yang benar, bukan hubungan antara Hukum II Newton dengan momentum tetapi hubungan antara gaya total dengan momentum. Sekarang pahami penjelasan berikut ini.
Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi ke

kecepatan mobil pasti dibutuhkan gaya (dalam hal ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika mobil direm). Ketika kecepatan mobil berkurang (v makin kecil), momentum mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang sedang diam akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin).Ketika mobil masih diam, momentum mobil = 0. pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bias mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gaya total. Dengan kata lain, laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum. Newton pada mulanya menyatakan hukum II newton dalam bentuk momentum. Hanya Hukum II Newton yang menyebut hasil kali mv sebagai “kuantitas gerak”, bukan momentum.
Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat dinyatakan dengan
persamaan :
∑F= ∆p∆t
∑F= gaya total yang bekerja pada benda
∆p = perubahan momentum
∆t = selang waktu perubahan momentum

Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P besar itu lambang daya. p dicetak tebal karena momentum adalah besaran vektor.

Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk kasus massa benda konstan alias tetap.Sekarang kita tulis kembali persamaan di atas :
∑F= ∆p∆t
Jika Vo = kecepatan awal, Vt = kecepatan akhir, maka persamaan di atas akan menjadi :
∑F= mvt-mv∆t₀
∑F= m(vt-v)∆t₀
∑F= ∆v∆t
∑F= ma
ini adalah persamaan Hukum II Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Di atas sebagai Hukum II Newton “yang sebenarnya”.

Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya” dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan bakarnya berkurang atau habis.